2019-07-02 16:11:15

[문제] 선생님이 빨간색 모자 3개와 파란색 모자 2개를 가져와서 진수, 소희, 병국이를 차례 대로 한줄로 세웠다. 선생님이 “세명의 친구가 눈을 감은 상태에서 5개의 모자중 3개를 각각의 머리에 하나씩 씌우고 나머지 2개는 선생님이 감추겠다.”고 말한 뒤 세명에게 모자를 씌워주고 두개는 감췄다.

학생들이 눈을 뜬 후 맨 뒤에 있던 병국이에게 “너는 네 머리에 있는 모자의 색을 알 수 있니? ”라고 물었더니 병국이가 모른다고 대답하였다.

이번에는 가운데 선 소희에게 물었더니 소희 또한 모른다고 대답하였다. 마지막으로 가장 앞에 있던 진수에게 물었더니 잠시 고민하던 진수가 자신있게 자신의 모자색을 맞췄다. 진수가 쓰고 있는 모자는 무슨 색일가? 진수는 어떻게 알았을가?

답: 빨간색.

제일 뒤에 선 병국이가 봤을 때 진수와 소희가 쓴 모자의 색으로 가능한 조합은 빨강과 빨강, 빨강과 파랑, 파랑과 빨강, 파랑과 파랑, 이렇게 네가지이다.

그런데 파란색은 2개이므로 진수와 소희가 모두 파란색을 쓰고 있다면 병국이는 자기의 모자가 빨간색이라는 것을 알 수 있다. 그런데 병국이는 모른다고 했으므로 두 사람이 모두 파란색을 쓰고 있지는 않다.

또한 진수가 쓴 모자가 파란색이라면 소희는 병국이의 모른다는 대답을 토대로 자기의 모자가 빨간색이라는 것을 알 수 있는데, 모른다고 했으므로 진수는 자기가 쓴 모자가 빨간색임을 알 수 있었다. 

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